求教:e的x次方除以x的反函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:11:06
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这个函数的定义域显然是 R*=R-{0},
令 f '(x)=(xe^x-e^x)/x^2=0,则 x=1,
且 x
y=e^x/x
这是一个指数函数与一个一次函数的商,要求出用y来表示x,在初等数学中应该表示不出来,也就不能简单的求出其反函数。
设f(x)=e^x/x
所以f'(x)=(x-1)e^x/x^2,在x<1时,f'(x)<0,在x>1时,f'(x)>0,
则函数在(-∞,1)上单调递减,(1,+∞)上单调递增。
所以,必存在m,使得当m=e^x/x时,x有两解。
那么,该反函数不存在
题目打错了 应该是求原函数 有“反函数”,“反函数的导数”,可没听说过有“反导数”,“反导数”是什么东东?
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