已知函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1(x大于等于2）有最大值-5,则a=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/15 16:45:20
已知函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1(x大于等于2）有最大值-5,则a=?
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已知函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1(x大于等于2）有最大值-5,则a=?
已知函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1(x大于等于2）有最大值-5,则a=?

已知函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1(x大于等于2）有最大值-5,则a=?
对称轴是x=-2/(-2)=1
又x≥2
所以函数是减函数
最大在x=2取得
-4+4+a^2-5a+1=-5
a^2-5a+6=0
(a-3)(a-2)=0
a=3 or a=2

f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1
df(x)=-2x+2
当x大于等于2时
df(x)<0
所以当x大于等于2时
函数f(x)=-x^2+2x+a^2-5a+1递减
所以当x=2时f(x)有最大值
得-4+4+a^2-5a+1=-5
得a=2或a=3

f(x)=-（x-1)^2+a^2-5a+2
因为x大于等于2，所以当x等于2时有最大值
f(x)=-1+a^2-5a+2=a^2-5a+1=-5
a^2-5a+6=0
a=2或者a=3

f(x)=-(x-1)^2+a^2-5a+2
此函数在[1，正无穷）单调递减，所以当x=2时，函数有最大值-5，即 -5=-（2-1）^2+a^2-5a+2
解得a=2或a=3

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)