作业帮已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 07:37:07
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已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
不等式整理后是想a>-x^2/(1-2x)
不等式右边在x给定范围你是单调递增的
所以只要求a>2^2/(1-2*2)=4/3
将a=2带入
化简得a<4/3
（1）.判别式大于零
（2）.设y=x^2-2ax+a
分别令x=1和2，算出两个y值(含a)
让两个y相乘，大于0，两个y相加小于0
最后，取（1）（2）的交集
结尾再算一步，当x取1，y取0，得出a=1,但与判别式大于0矛盾，所以a不等于1
我是画图像算的，式子成立必须保证x=1,2时，y都是小于0的。由于x的范围不包括一，所以可以设想x=1时y...
全部展开
（1）.判别式大于零
（2）.设y=x^2-2ax+a
分别令x=1和2，算出两个y值(含a)
让两个y相乘，大于0，两个y相加小于0
最后，取（1）（2）的交集
结尾再算一步，当x取1，y取0，得出a=1,但与判别式大于0矛盾，所以a不等于1
我是画图像算的，式子成立必须保证x=1,2时，y都是小于0的。由于x的范围不包括一，所以可以设想x=1时y=0，但是计算结果证明这个猜想不正确，但还是要说明一下。
收起
已知不等式x^2 +ax +1
已知关于x的不等式ax^2+ax-1
已知关于x的不等式ax^2+x+1
已知a＜1,解关于x的不等式ax／（x－2）＞1.
不等式x^2+ax+1
已知不等式ax²+2x-2
已知不等式x²-2ax+2
已知不等式x^2+ax+4
已知不等式ax平方-3x+2
已知不等式x^2-ax+b
已知不等式x^2-ax+b
已知不等式x^2-ax+b
已知1＜x≤2时,不等式x^2－2ax＋a＜0恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式ax平方＋bx＋2的解集是｛x|－1/2
已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1＜0
1 已知当X属于[-2,2]时,不等式x^2+ax-3a
已知不等式ax-2a>2-x的解集是x
已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)