函数y=(x+2)的绝对值-(x-5)的绝对值的值域是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 16:51:29
函数y=(x+2)的绝对值-(x-5)的绝对值的值域是什么?
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函数y=(x+2)的绝对值-(x-5)的绝对值的值域是什么?
函数y=(x+2)的绝对值-(x-5)的绝对值的值域是什么?

函数y=(x+2)的绝对值-(x-5)的绝对值的值域是什么?
y=|x+2|-|x-5|
当x<-2时,y=-x-2-(5-x)=-7 -> y=-7
当-2<=x<=5时,y=x+2-(5-x)=2x-3 -> y∈[-7,7]
当x>5时,y=x+2-(x-5)=7 -> y=7
综上所诉,y∈[-7,7]

<-7,7>