作业帮y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 19:42:19
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y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析
y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析
y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析
以下sqrt表示开方, ^2表示平方.
反解x,先两边平方,得到：
y^2 = π + 4arcsin(x),或者
(y^2 - π)/4 = arcsin(x)
然后两边取sin,得到（用sin差角公式）：
sqrt(2)/2 [sin(y^2 / 4) - cos(y^2/4)] = x,
于是反函数就是
y = sqrt(2)/2 [sin(x^2/4) - cos(x^2/4)],
定义域要看原函数的值域,由于反正弦函数的值域区间就是在 [-π/2, π/2],所以
根号里面的范围就是 [-π, 3π],但是因为是在根号下,其实范围是 [0, 3π],如此一来值域就是：
[0, sqrt(3π)]了.
答案：y = sqrt(2)/2 [sin(x^2/4) - cos(x^2/4)],x属于[0, sqrt(3π)].
y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析
y=根号下ln(arcsinx)的导数
y=arcsinx/根号下(1-4x^2),求y的导数
y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,并求定义域哪里错了？书上就是这么问的
反三角函数 恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白 反过来就很别扭
求反正弦函数y=arcsinx的导数,1/cosy=1/根号下1-x^2这里怎么得出的
y=√arcsinx - π／4 (π／4在根号里) 求函数的定义域
求函数y=ln(4-x^)+arcsinx-1/2+1/3次根号下x的定义域
y=根号arcsinx 值域
y=x乘以根号下1+x^2 +arcsinx 的导数怎么求
y=x乘以根号下1+x^2 +arcsinx 的导数是什么
函数y=(arcsinx-4π )/(2arcsinx+ π)的值域?
反三角函数公式证明问题证明arcsinx+arcsiny = arcsin(x根号下（1-y^2）+y根号下(1-x^2)) 当xy≤0或x^2+y^2≤1
谁的导数是根号下arcsinx
求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.（注：x2是x的平方）
y=arcsinx/4的定义域是
y=(根号1-x2)arcsinx导数
求导数y=arcsinx根号下1-x/1+x求导