如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:19:18
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
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如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD

如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
证明:(1)连接AC,取其中点为Q.
在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ//BC//AD
面QMN//面PAD
则MN//面PAD
(2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,
QM//BC,故AB垂直于QM
故AB垂直于面QMN,则AB垂直于MN,MN垂直于CD
(3)取PD中点R,因为CD垂直于面PAD,故AR垂直于CD
等腰直角三角形PAD中,AR垂直于PD
故AR垂直于面PCD.
又因为,NR平行且等于1/2DC//=1/2AB=AM,
故四边形RAMN是平行四边形,AR//MN
所以MN垂直于面PCD

证明:(1)连接AC,取其中点为Q。
在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ//BC//AD
面QMN//面PAD
则MN//面PAD
(2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,
QM//BC,故AB垂直于QM
故AB垂直于面QMN,则AB垂直于MN,MN垂直于CD
(3)取PD中点R,因为CD垂直于面PAD,故AR垂直于CD<...

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证明:(1)连接AC,取其中点为Q。
在三角形PAC中,QN//PA;在三角形ABC中,MQ//BC//AD
面QMN//面PAD
则MN//面PAD
(2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,
QM//BC,故AB垂直于QM
故AB垂直于面QMN,则AB垂直于MN,MN垂直于CD
(3)取PD中点R,因为CD垂直于面PAD,故AR垂直于CD
等腰直角三角形PAD中,AR垂直于PD
故AR垂直于面PCD。
又因为,NR平行且等于1/2DC//=1/2AB=AM,
故四边形RAMN是平行四边形,AR//MN
所以MN垂直于面PCD 祝学习进步,天天开心哦~~

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如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD. 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45&#176;,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥CD本题无图 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD