,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:05:53
,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积
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,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积
,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积

,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=15,求sinB,△ABC的周长和面积
在Rt△ABC中,
因为:∠C=90°
所以,可得:sinA=BC/AB=3/5
又因为:BC=15
所以:AB=25
利用勾股定理,可求得:AC=20
所以:sinB=AC/AB=4/5
周长C=AB+BC+AC=60
面积S=AC*BC/2=150

sinA=BC/AB=15/AB=3/5, 所以 AB=25

AC^2+BC^2=AB^2
AC^2+15^2=25^2
所以 AC=20

sinB=AC/AB=20/25=4/5

ABC的周长为 15+20+25=60
ABC的面积为 1/2*15*20=150

答案:
sinA=BC/AB=3/5,由BC=15可得,AB=25,于是AC=20.
所以sinB=AC/AB=20/25=4/5,三角形ABC的周长=AC+BC+AB=20+15+25=40,
面积=1/2AC*BC=1/2*20*15=150.
答题完毕.