作业帮矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:04:05
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矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
正方形,
根据三角形全等级等腰三角形知识,知其四边相等,为菱形,例如可知AF=DF=BE=CE
△AMB≌△DNC
根据角平分线性质,易知角AMB为直角
所以是正方形喽
正方形，因为角FAD=角ADF=45°，角AFD就为90°，同理角BEC为90°。再由图形对称性得角EMF=角ENF，都为90°，所以是正方形。
∵AE,BE，DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC，角3等于角FCD
∴△AEB≌△DF...
全部展开
∵AE,BE，DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC，角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）
收起
矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因,
矩形四个内角内角平分线的交点组成的图形
矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形
矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN.求证：四边形EMFN是正方形.
如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证：四边形EMFN是正方形
已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图)
已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形
如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形
平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为四个内角平分线,求证：EGFH是矩形
求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形,
求证：平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形
如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是矩形
在矩形ABCD中AF,BE,CE,DF分别是矩形四个角的平分线,EMFN是正方形吗.求证
在平行四边形ABCD中AE,DF,CG,DH分别是它的四个内角的平分线,求四边形EFGH为矩形
在矩形abcd中,四个内角平分线相交于e,f,若ad=8cm,ab=20cm,求ef的长度.
1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A
矩形四个内角的平分线围城的四边形是?
求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形