在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 20:19:30
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
xJ@_%{˃HbKb**YDw-bzLݼgrf;s=W^N4&ry Ă:=j~vD E4jΞ7ZM<#B<=( n5p%#2Fm9#~f#-(pu2ôaon'~C҉!N}P"=}PNZ 5:g+AZF־oEy>-fwR<׸<nGgJ\X$e|ĨxoF

在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CD
D在BC边上

在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
在AB上取一点E,使AE=AC
∵∠BAD=∠DAC AE=AC AD公共边
∴△DEA≌△DCA →ED=CD ∠C=∠AED
又∵∠AED=∠B+∠EDB(外角) ∠C=2∠B ∠C=∠AED
∴∠EDB=∠AED-∠B=∠B
∴CE=DE
∴AB=CE+AE=DE+AE=AC+CD

用正弦定理

D在哪?哪来的,没图