在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:50:58
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
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在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CD
D在BC边上

在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
在AB上取一点E,使AE=AC
∵∠BAD=∠DAC AE=AC AD公共边
∴△DEA≌△DCA →ED=CD ∠C=∠AED
又∵∠AED=∠B+∠EDB(外角) ∠C=2∠B ∠C=∠AED
∴∠EDB=∠AED-∠B=∠B
∴CE=DE
∴AB=CE+AE=DE+AE=AC+CD

用正弦定理

D在哪?哪来的,没图