已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 07:24:30
![已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a](/uploads/image/z/3750531-51-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5OA%2COB%2COC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%E5%86%85%E8%BF%87O%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BF%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFPO%E4%BA%A4a%E4%B8%8E%E7%82%B9o%E2%91%A0%E8%8B%A5PO%E5%92%8Ca%E6%96%9C%E4%BA%A4%2C%E4%B8%94%E2%88%A0POA%3D%E2%88%A0POB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APO%E5%9C%A8a%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%98%AF%E2%88%A0AOB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%88%96%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E2%91%A1%E8%8B%A5%E2%88%A0POA%3D%E2%88%A0POB%3D%E2%88%A0POC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APO%E2%8A%A5a)
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已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a
已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o
①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线
②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a
已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a
证明:过P作PQ垂直于a交a于Q过Q作QE,QF垂直于OA,OB交于EF
OA⊥PQ OA⊥QE
所以 OA⊥面PQE
所以OA⊥PE
同理OA⊥PF
∠POA=∠POB PO=PO
易证ΔPOE≌ΔΔPOF
所以PE=PF
ΔPQE≌ΔΔPQF
QE=QF
由角平分线定义得
PQ是∠AOB的平分线或它的反向延长线
假设PO⊥a不成立
PO为平面的斜线
由①得PQ是∠AOB的平分线或它的反向延长线
∠POB=∠POC
PQ也是∠BOC的平分线或它的反向延长线
这样∠BOC与∠AOB为同一角
这与条件矛盾
PO⊥a
正三棱锥o-abc的三条侧棱oa,ob,oc两辆垂直,且长度均为2,.e,f分别是ab,ac的中点H是EF的中点,过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1,已知 .(1)求证:B1C1⊥平面OAH;(2)求二
已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a
正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2E,F分别是AB,AC的中点,H是EF的中点,过EF的一个平面与侧棱OA,OB,OC或其延长线分别相交于A1,B1,C1,已知OA1=3/2 (2)求二面角O-A1B1-C1的大小
如图,o是△ABC内的一点,A’,B',C'分别是OA,OB,OC的中点,△ABC与△A'B'C'相似么
o是三角形ABC内任意一点,A‘B’C‘分别是OA,OB,OC的中点,三角形ABC与三角形A’B‘C’相似吗?
已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是
已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是
已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积.
已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么?
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA+OB+OC=O,则点O事三角形ABC的什么心以上OA,OB,OC,O均为向量
一道高中向量题在任意三角形ABC中,O为内心.求证:OA+OB+OC=0(OA,OB,OC均指向量)式子发错了.失误,失误原题应是:已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)
平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心.
O为三角形ABC内任一点点A`,B`,C`,分别是线段OA、OB、OC的中点O为△ABC内任一点,点A`,B`,C`,分别是线段OA、OB、OC的中点,△A`B`C`与△ABC相似吗?为什么?
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?求证明过程(以上OA什么的都是向量)
已知O为ΔABC所在平面内一点,且满足(OB-OC)·(OB-OA)=0,试判断ΔABC的形状
已知点O,n,p 在三角形所在的平面内,且向量OA的膜等于OB的膜等于OC的膜,向量NA+NB+NC=0,.向量PA×PB=PB×PC=PC ×PA 则点O N P分别是三角形的外心 重心 垂心 为什么
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.