关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:56:35
关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等
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关于辅助角公式正负的问题
辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx
所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等
但根据辅助角公式,这两个式子都等于√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
出现了矛盾

关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等
产生你这个问题的原因是这个公式是错的.或者说不够全面,
acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)
其中光tan∅=b/a是无法确定角的.即无法确定角∅的象限.
需要是 sin∅=a/√(a²+b²),cos∅=b/√(a²+b²),这样才能确定角.
一个简单的方法,
你记忆时,限制a>b,b>0
则 acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
acosx-bsinx=√(a²+b²)sin(x-arctan(a/b))

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