高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,1,求二面角B-PC-A的正弦值 2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:06:30
![高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,1,求二面角B-PC-A的正弦值 2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离如图](/uploads/image/z/3753700-52-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95+%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E6%98%AF%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E9%9D%A2PAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%9D%A2ABCD%2C%E4%B8%94PA%3DBC%3Da%2CPB%3DAC%3D2a%2C%E8%A7%92APB%3D60%E5%BA%A6%2C1%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92B-PC-A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC+2%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9M%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DM%3D1%2F3DC%2C%E6%B1%82%E7%82%B9A%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2PMB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%A6%82%E5%9B%BE)
高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,1,求二面角B-PC-A的正弦值 2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离如图
高中立体几何 二面角
已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,
1,求二面角B-PC-A的正弦值
2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离
如图
高中立体几何 二面角已知四棱锥P-ABCD是底面ABCD是平行四边形,面PAB垂直面ABCD,且PA=BC=a,PB=AC=2a,角APB=60度,1,求二面角B-PC-A的正弦值 2,若点M在CD上,且DM=1/3DC,求点A到平面PMB的距离如图
[1]由 PB=2PA,角APB=60°易知 PA垂直于AB【利用余弦定理】,
由 面PAB垂直面ABCD,PA垂直于AB及面PAB交面ABCD于AB直线,推得 PA垂直于面ABCD,过C作AB边的垂线,交AB与M,连接PM,根据垂面法【即两个面与 两个面的交线所垂直的那个平面 的交线的夹角 为二面角B-PC-A的平面角】则二面角B-PC-A的平面角为角BAC,AB=【根号3】*a,BC=a,AC=2a,所以叫BAC等于30°且角ABC等于90°,所以二面角B-PC-A的正弦值为1/2.
[2]过A作AN垂直于PD,交PD于N点,.由第一问知角ABC等于90°,再由ABCD是平行四边形知角ADC为直角,PA垂直于面ABCD,可推得AN垂直于CD,再由AN垂直于PD,可知AN垂直于平面PCM,d=AN,AN等于多少你就自己算一下吧,
好好想一想吧,加油啊