数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/17 01:38:37

$数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和$

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数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和
数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和
数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和

数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和
Sn=-1+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2+.+(-1)^n×n^2
当n为奇数
Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+(n-1)^2-(n-2)^2+(-1)^n×n^2
=2+1+4+3+.+n-1+n-2+(-1)^n×n^2
=n(n-1)/2-n^2
=-n(n+1)/2
当n为偶数
Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+n^2-(n-1)^2
=2+1+4+3+.+n+n-1
=n(n-1)/2

分奇偶讨论。注意n^2-(n-1)^2=2n-1
然后类似等差数列求和。

求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 数列an=（(-1)^n + 4n）/2^n,求前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和求数列an=n·2^2n 的前n项和Tn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 已知数列｛an｝中,an=1+2+3+.+n,求数列｛1/an｝前n项和数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 设数列{an}的通项公式an=n·2^（n-1）求数列前n项和Sn（用错位相减法最好）已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012 Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和 Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和