设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 05:15:59
![设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘](/uploads/image/z/3754999-55-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3Da%2Ca%28n%2B1%29%3Dcan%2B1-c%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cc%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94c%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fa%28n%2B1%29%3Dcan%2B1-ca%28n%2B1%29-1%3Dc%28an-1%29%5Ba%28n%2B1%29-1%5D%2F%28an-1%29%3Dc%E6%95%B0%E5%88%97an-1%E7%AD%89%E4%BA%8E%28a-1%29%E4%B9%98%E4%BB%A5c%E7%9A%84n-1%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%88%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%EF%BC%89an%E7%AD%89%E4%BA%8E%28a-1%29%E4%B9%98)
设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘
设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式
a(n+1)=can+1-c
a(n+1)-1=c(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=c
数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)
an等于(a-1)乘以c的n-1次方加1
设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘
[a(n+1)-1]/(an-1)=c
说明数列{an-1}是等比数列,公比是q=c
故an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(a-1)*c^(n-1)
所以an=(a-1)*c^(n-1)+1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
a(n+1)=can+1-c
可得:
a(n+1)-1=can-c=c(an-1)
[a(n+1)-1]/[an-1]=c
a1-1=a-1
因此:
{an-1}是以a-1 为首项,c为公比的等比数列。因此有:
[an-1]/[a(n-1)-1]=c
[a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=c
…… …… ...
全部展开
a(n+1)=can+1-c
可得:
a(n+1)-1=can-c=c(an-1)
[a(n+1)-1]/[an-1]=c
a1-1=a-1
因此:
{an-1}是以a-1 为首项,c为公比的等比数列。因此有:
[an-1]/[a(n-1)-1]=c
[a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=c
…… …… ……
[a3-1]/[a2-1]=c
[a2-1]/[a1-1]=c
连乘得到:
[an-1]/[a1-1]=[an-1]/[a-1]=c^(n-1) (n属于N+)
因此:
an-1=[a-1].c^(n-1)
an=[a-1].c^(n-1)+1
收起
1肯定要讨论C是否为0
2你的条件能更清楚就好了