已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:52:59
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已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}
AP与AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共线
研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC
又因为|AB|sinB=|AC|sinC (不信,你画画图)
所以
AP与AB+AC共线
AB+AC共BC中点D,所以P点的轨迹也过D
重心重心重心重心重心
内心。画个图延长成平行四边形-是菱形的,那点是垂线上的点,所以是内切圆外的,所以是内心!
OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}
AP与AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共线
研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC
又因为|AB|sinB=|AC|sinC
所以
AP与AB+AC共线
AB+AC共BC中点D,所以P点的轨迹也过D
重心
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+W{(AB/|AB|cosB)+AC/|AC|+cosC)},W属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:A.内心.B.垂心.C.外心.D.重心.
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量OP=向量OA+入[(向量AB/|向量AB|)+(向量AC/|向量AC|),入属于(0,+正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的什么心?要详解
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量OP=向量OA+入[(向量AB*cosC/|向量AB|)+(向量AC*cosB/|向量AC|),入属于(0,+正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的什么心?求详解
已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+
已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是
一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证:PO垂直平面ABC
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心.
P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心
已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行?
已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行
已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相
已知O为三角形ABC所在平面内一点,满足IOAI^2+IBCI^2=IOBI^2+ICAI^2=IOCI^2+IABI^2.试证明O是三角形ABC的垂心IABI表示AB的绝对值
定点P不在三角形ABC所在平面内,过P作平面a,使三角形ABC的三个顶点到a的距离相等
设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足(向量OP-向量OA)*(向量AB-向量AC)=0求P点轨迹过三角形的什么心
已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心.
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI,则三角形ABC的形状是题中字母都表示向量
已知O 是△ABC所在平面内一点,问 应选哪个?为什么?/>