y=根号-x2-2x+8单调减区间谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:35:23
y=根号-x2-2x+8单调减区间谢谢
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y=根号-x2-2x+8单调减区间谢谢
y=根号-x2-2x+8单调减区间
谢谢

y=根号-x2-2x+8单调减区间谢谢
令y=√t,(单调增函数)
t= - x²-2x+8
由第一个函数知:t ≥ 0,得:- x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0==>定义域为:[-4,2]
抛物线:t= - x²-2x+8对称轴为:x=-1,开口向下,在[-1,2]上单调减,增函数套减函数就是减函数,
这就叫做复合函数的同增异减,
答案是:[-1,2]


定义域:
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x-2)(x+4)≤0
-4≤x≤2
令y=√U
U=-x²-2x+8=-(x+1)²+9
∵U(x)在[-1,+∞]上单调递减
∴y=根号-x²-2x+8单调减区间为[-1,2]

y=-(x^2+2x+1)+9=-(x+1)^2 +9
x>-1时单调递减