函数y=|x2-2x|的单调减区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:58:19
函数y=|x2-2x|的单调减区间为
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函数y=|x2-2x|的单调减区间为
函数y=|x2-2x|的单调减区间为

函数y=|x2-2x|的单调减区间为
y=|x2-2x|=|(x-1)^2-1|
设f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
y=|f(x)|
先分析f(x)=(x-1)^2-1
f(x)开口向上,对称轴为x=1,两个单调区间:
(-∞,1),单调递减;
(1,∞),单调递增.
与x轴的两个交点x=0和x=2
由于y=|f(x)|,相当于以x轴为对称轴,将f(x)在x轴以下部分对称地翻到x轴之上
所以y=|x2-2x|=|(x-1)^2-1|=|f(x)|的单调区间为:
(-∞,0),单调递减;
(0,1),单调递增;
(1,2),单调递减;
(2,∞),单调递增.