若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:31:44
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a=?
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a=?
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题目有误,请核对后追问
y=x^3
切点是(x0,x0^3)
则y'=3x²
∴ 切线斜率是k=3x0²
∴ 切线方程 y-x0³=3x0²(x-x0)
即 y=3x0²*x-2x0³
直线过(1,0)
∴ 3x0²-2x0³=0
∴ x0=3/2或x0=0
∴ 切线方程是 y=0或y=(27/4)x-27/4
后面的曲线有误.联立,判别式=0即可.

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