3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 04:07:29
3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19
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3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19
3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19

3/2≤x≤5,证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)<2√19

前面放的太大了,注意到√78> 2√19,所以可以这么放

根据柯西不等式得到:
[2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)]^2≤(2^2+1^2+1^2)(x+1+2x-3+15-3x)=78
2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)≤√78 =2√19