求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定积分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 10:09:11
求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定积分?
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求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定积分?
求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定积分?

求1/[(a^2-x^2)^5/2]dx 的不定积分?
令x=asint
原式=1/[(a^2cost^2)^5/2]dsint=1/(a^5cost^4)dt
=(sint^2+cost^2)/(a^5cost^4)dt
=sint^2/(a^5cost^4)dt+1/(a^5cost^2)dt
=tant^2/a^5dtant+1/a^5dtant
=tant^3/3a^5+tant/a^5+C
最后再将t=arcsin x/a 代回即可

【高等数学】求下面的不定积分![dx/(x^2+a^2)[dx/(x(2lnx+1))[tanxdx 求不定积分 1/(1+cosx)dx ((xcosx+sinx)/(xsinx)^2)dx (x^2+1/(x^3+3x+1)^5 )dx 4arctanx-x/(1+x^2)dx 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分 求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 不定积分arctanx/x方dx 不定积分dx/(a方-x方)5/2次方dx 求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的? 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx, 求不定积分1/[x(x^5+1)^2]dx 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. 求不定积分∫5/(x-1)(2-x)dx 求不定积分∫(1/x^2+6x+5)dx 求不定积分 ∫(a-x^2)dx + ∫(x^2-a)dx如图 求不定积分dx/（1+x^2)^(2) 求∫(2x+5)^10 dx sin(x^1/2)dx 求不定积分 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分 求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx