当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:15:07
当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?
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当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?
当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?

当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?

  利用等价无穷小替换可‍
   lim(x→0)[sqrt(1-xsinx)-cos2x]/(xtanx)
  = lim(x→0)[sqrt(1-xsinx)-cos2x]/(x^2)
  = lim(x→0)[sqrt(1-xsinx)-1]/(x^2) + lim(x→0)(1-cos2x)/(x^2)
  = lim(x→0)[(1/2)(xsinx)]/(x^2) + lim(x→0)(1-cos2x)/(x^2)
  = ……