作业帮已知某商店的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q,求使总利润最大的价格P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:01:31
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已知某商店的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q,求使总利润最大的价格P
已知某商店的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q,求使总利润最大的价格P
已知某商店的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q,求使总利润最大的价格P
需求函数为Q与价格的乘积不就是总收入吗?
总利润=总收入-总成本,一列出来就是一个一元二次方程了,最终就是个求最值的问题啊.
令g（x）=Q*P- C,则有：利润表达式为：g（x）=（1000-100P）*P-[1000+3*（1000-100P）]
故有：g（x）=-100*P^2+1300P-4000,此时开口向上,有最大值,结合二次函数性质有：
在P=13/2时,利润g（x）最大.
R=QP-C=(1000-100P)P-(1000+3(1000-100P))
=-100P^2+1300P-4000
二次函数，所以当P=6.5时R最大，此时R等于多少我不算了，没计算器
已知某商店的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q,求使总利润最大的价格P
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