第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围2.当a=1时,求曲线y=f(x)过原点的切线方程第二题:在直棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:45:12
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第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围2.当a=1时,求曲线y=f(x)过原点的切线方程第二题:在直棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90
第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X
1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
2.当a=1时,求曲线y=f(x)过原点的切线方程
第二题:在直棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90度,AA1=AC=BC=12,D为AB的中点,E为棱BB1的中点
1.求证:A1D⊥平面CDE
2.求二面角C-A1E-D的大小
第三题:四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB、PB的中点,且PA=AD
1.求证:AF//平面PCE
2.求证:平面PCD⊥平面PCE
请务必认真作答,要不下午俺就杯具啦
能做几道做几道,只要正确,
第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围2.当a=1时,求曲线y=f(x)过原点的切线方程第二题:在直棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90
1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数
则函数的一阶导数在x=1处≥0
则:
f'(x)=3x^2-2ax+3
f'(1)=3-2a+3>=0
a≤3
a=1
f'(x)=3x^2-2x+3
在原点的斜率位f'(0)=3
则切线为: y=3x
3.
AA1=AC=BC=12
则在矩形AA1B1B中,
AB=根号2,
AD=BD=根号2/2,BE=1/2
则A1D=根号6/2, DE=根号3/2
而A1E^2=A1B1^2+B1E^2=9/4=A1D^2+DE^2
则△A1DE为rt△
则A1D⊥DE
而A1C^2=A1C1^2+CC1^2=1+1=2
CD=根号2/2
则A1C^2=A1B1^2+B1E^2=2
则△A1DC为rt△
则A1D⊥DC
则A1D⊥平面CDE
第一题:
1、f‘(x)=3x^2-2ax+3,要使得函数在区间[1,正无穷大)上是增函数,则有:
在区间[1,正无穷大)上f’(x)>0
且a/3<1,f'(1)>=0
可得a<3
2、当a=1时,f(x)=x^3-x^2+3x
设过原点的切线方程为y=kx,设切点坐标为(x0,y0),则有:
y0=kx0
y0=x0^3-x0^2...
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第一题:
1、f‘(x)=3x^2-2ax+3,要使得函数在区间[1,正无穷大)上是增函数,则有:
在区间[1,正无穷大)上f’(x)>0
且a/3<1,f'(1)>=0
可得a<3
2、当a=1时,f(x)=x^3-x^2+3x
设过原点的切线方程为y=kx,设切点坐标为(x0,y0),则有:
y0=kx0
y0=x0^3-x0^2+3x0
y‘(x0)=3x0^2-2x0=k
联立以上几式,可得:
x0=0或者x0=-1或者x0=3/2
k=0,或者k=5,或者k=15/4
即切线方程为y=0,或者y=5x,或者y=15/4x
有事情不能帮你做完了,有时间再来,谢谢。
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第一题:1求导f`(x)=3x²-2ax+3
因为其在【1,+∞)为增函数 所以-b/2a<1 f`(1)>0
所以a<3
2 因为a=1 f(x)=x³-x²+3x f(0)=0 所以该切线与图像相切于(0,0)点
f`(x)=3x²-2x+3 f`(0)=3 所以切线方程为y=3x
第二题:1 因...
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第一题:1求导f`(x)=3x²-2ax+3
因为其在【1,+∞)为增函数 所以-b/2a<1 f`(1)>0
所以a<3
2 因为a=1 f(x)=x³-x²+3x f(0)=0 所以该切线与图像相切于(0,0)点
f`(x)=3x²-2x+3 f`(0)=3 所以切线方程为y=3x
第二题:1 因为是直三棱柱 所以面AA1BB1⊥面ABC 所以A1D⊥DC 连接A1E
设AA1长为1 则AB=√2 所以根据勾股定理 A1D=√6/2 DE=√3/2 A1E=3/2
根据勾股定理 得A1D⊥DE 所以A1D⊥面CDE
2 因为AC=BC ∠C=90° 所以CD⊥AB
又由第一问可知 CD⊥A1D 所以CD⊥面A1DE 做DF⊥A1E A1D*DE=DF*A1E
所以DF=√2/2 所以tanC-A1E-D=CD/DF=1 所以角为45°
第三题不对 1AF与面PCE相交啊
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一
1.若a=0,f(x)=x^3+3x f(x)'=3x^2+3恒大于零
若a不等于0,f(x)'=3(x-1/3)^2-a^2/3+3
当x=1/3 a^2/3+3>0 -3 f(1)'>=0 a<=3
综上所述,-32.a=1 f(x)=x^3-x^2+3x f(x...
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一
1.若a=0,f(x)=x^3+3x f(x)'=3x^2+3恒大于零
若a不等于0,f(x)'=3(x-1/3)^2-a^2/3+3
当x=1/3 a^2/3+3>0 -3 f(1)'>=0 a<=3
综上所述,-32.a=1 f(x)=x^3-x^2+3x f(x)'= 3x^2-2x+3
设切点(x,y)
k=3x^2-2x+3
y=kx x^3-x^2+3x =(3x^2-2x+3)*x
x=0 x=1/2
取x=1/2 k=11/4
y=11/4 x
二
建系,以C为原点,BC为X轴,CA为Y轴,CC1为Z轴
A(0,12,0) B(12,0,0) C(0,0,0)
A1(0,12,12)B1(12,0,12) C1(0,0,12)
D(6,6,0)E(12,0,6)
1)A1D(6,-6,-12)面CDE,n(1,-1,-2)
6/1=-3/-1=-12/-2=6
所以A1D⊥平面CDE
2)面CA1E (-1,-2,2)
面A1ED (1,1,0)
二面角45度
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第一题:
1、f‘(x)=3x^2-2ax+3,要使得函数在区间[1,正无穷大)上是增函数,则有:
在区间[1,正无穷大)上f’(x)>0
且a/3<1,f'(1)>=0
可得a<3
2、当a=1时,f(x)=x^3-x^2+3x
设过原点的切线方程为y=kx,设切点坐标为(x0,y0),则有:
y0=kx0
y0=x0^3-x0^2...
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第一题:
1、f‘(x)=3x^2-2ax+3,要使得函数在区间[1,正无穷大)上是增函数,则有:
在区间[1,正无穷大)上f’(x)>0
且a/3<1,f'(1)>=0
可得a<3
2、当a=1时,f(x)=x^3-x^2+3x
设过原点的切线方程为y=kx,设切点坐标为(x0,y0),则有:
y0=kx0
y0=x0^3-x0^2+3x0
y‘(x0)=3x0^2-2x0=k
联立以上几式,可得:
x0=0或者x0=-1或者x0=3/2
k=0,或者k=5,或者k=15/4
即切线方程为y=0,或者y=5x,或者y=15/4x
3.
AA1=AC=BC=12
则在矩形AA1B1B中,
AB=根号2,
AD=BD=根号2/2,BE=1/2
则A1D=根号6/2, DE=根号3/2
而A1E^2=A1B1^2+B1E^2=9/4=A1D^2+DE^2
则△A1DE为rt△
则A1D⊥DE
而A1C^2=A1C1^2+CC1^2=1+1=2
CD=根号2/2
则A1C^2=A1B1^2+B1E^2=2
则△A1DC为rt△
则A1D⊥DC
则A1D⊥平面CDE
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