作业帮当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:25:07
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当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
∵f(x)=x^2+(k-1)x+4图像开口向上
∴无论k取何值,在x轴上方始终都有函数图像存在,所以无论k取何值,不等式的解都不会是空集.
【备注一：如果是不等式x2+(k-1)x+4＜0
f(x)=x^2+(k-1)x+4图像开口向上
∴当判别式△≤0时,图像与x轴至多有一个交点,即x轴下方无图像,不等式x^2+(k-1)x+4＜0的解集为空集
△=（k-1)^2-4*4≤0
|k-1|≤4
-3≤k≤5 】
x2+(k-1)x+4>0
△<0时 没有解 b*b-4ac<0
即(k-1)(k-1)-4*2*4<0
k*k-2k+1<32
k*k-2k<31
k=-b±√b²-4ac
k₁=2+8√2
k₂=2-8√2
当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
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