若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 01:07:34
若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?
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若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?
若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?

若方程2x^2-(k+ 1)x k +3=0的两根只差为1,则k的值为?
设这两个根是m,n,且m>n
m-n=1
由韦达定理得
mn=(k+3)/2
(m+n)²=(m-n)²+4mn=1²+4×(k+3)/2=7+2k
|m+n|=根号(7+2k)
又m+n=(k+1)/2
所以|(k+1)/2|=根号(7+2k)
|k+1|=2根号(7+2k)
两边平方
k²+2k+1=28+8k
k²-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9或k=-3

设两根分别为m,n，则
m+n=(k+1)/2
m*n=(k+3)/2
m-n=1
联立得
(k+3)(k-1)/8=(k+3)/2
得k=9或k=-3

(k+1)^2*k^2/4-3/2*4=1
(k+1)^2*k^2=10
k^2+k+-√10=0 (+-表示加或者减)
k=-1/2+-√(1/4+√10)

设未知再韦达定理连立方程OK了

在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为____. 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3 k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x 若方程2/k(x-1)=3的解是x=5 则K? 若方程（k-1)x^k^2+1+3x-1=0是一元二次方程,则k= . 若方程1+2k除以9-(x的平方=k除以x-3有增根,则k=? 若方程(K-3)X^|K|-2-4k=0一元一次方程,则x的值是( ).是-1/8 若方程x+k/x-1+x/1-x=2有增根,则增根为?k=? k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 若关于x的方程3x+k=1-2k与方程2x-1=4-x有相同的解,求k的值 若关于x的方程2x-3=1又2分之x-K=k-3x 若关于X的方程1/(X-2)+3=(K-X)/(X-2)有增根.则K=? 若关于x的方程1/(x+1)+2k/(x-4)=(3k+1)/(x^2-3x-4)无解 求k的值 方程(k-4)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0这是关于xy的方程求k的值 已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根求1k- 1/k22006-k^3 +2k^2为什么x=k? 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0)