已知6+根号11的小数部分为a,7减根号11的小数部分为b,求(a+b)的2009次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:26:15
已知6+根号11的小数部分为a,7减根号11的小数部分为b,求(a+b)的2009次方
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已知6+根号11的小数部分为a,7减根号11的小数部分为b,求(a+b)的2009次方
已知6+根号11的小数部分为a,7减根号11的小数部分为b,求(a+b)的2009次方

已知6+根号11的小数部分为a,7减根号11的小数部分为b,求(a+b)的2009次方
根号11的整数部分是3
所以6+根号11的小数部分为:根号11-3
7减根号11的小数部分为:4-根号11
所以a=根号11-3、b=4-根号11
所以a+b=1
所以(a+b)的2009次方=1

由题意得,6+√11 ∵√11≈3.31.. ∴a=√11-3 b=4-√11 ∴(a+b)^2009=(√11-3+4-√11 )^2009=1