已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在这样的实数k,使A,B关于直线y=1/2 *x对称?如果存在,求出k的值,不存在说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:40:14
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已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在这样的实数k,使A,B关于直线y=1/2 *x对称?如果存在,求出k的值,不存在说明理由
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在这样的实数k,使A,B关于直线y=1/2 *x对称?如果存在,求出k的值,不存在说明理由
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y=kx+1与3x^2-y^2=1联立消去y得:
(3-k^2)x^2 -2kx-2=0,由韦达定理:
x1+x2=2k/(3-k^2),x1·x2=-2/(3-k^2).
1、设A(x1,y1)、B(x2,y2),∵AB为直径的圆过原点,∴x1·x2+y1·y2=0.
其中,y1+y2=k(x1+x2)+2=6/(3-k^2),y1·y2=(kx1+1)(kx2+1)=1.
代入得:k=±1.
2、A,B关于直线y=1/2 *x对称,则AB的斜率=-2,且A、B的中点坐标满足方程y=1/2 *x,即有y1+y2=(x1+x2)/2.
∵k=-2时,y1+y2=-6,(x1+x2)/2=2,-6≠2,∴k不存在.
已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k
已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知直线y=kx-1与双曲线4x^2-y^2=1,当k为何值时,直线与双曲线 (1)有两个公共点;((2)有一个公共点(3)没有公共点
已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点(3)有已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围
已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
已知直线y=kx-1与双曲线方程2x^2-y^2=3,求满足下列条件的k的取值范围1.直线与双曲线有两个公共点;2.直线与双曲线有一个公共点;3.直线与双曲线无公共点.
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要
已知双曲线y=-4/x与直线y=kx+b有一个公共点A(m,2),直线y=kx+b与y轴交于B点,且S△AOB=4.(1)求m的值(2)求B点的坐标(3)求直线y=kx+b的解析式
已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围
已知双曲线y=k/x与直线y=kx+m交与点(2,1) (1)分别求这两个函数的解析式
已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A(1,2),B两点,求B点坐标
已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A(0,-1),的圆上求M取值范围