求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:27:54
![求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.](/uploads/image/z/3777133-13-3.jpg?t=%E6%B1%82%E9%97%AE%2C%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%AD%A4%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28x-a%29%26%23178%3B%2B%28x-b%29%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3FPS%EF%BC%9A%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%9C%AC%E9%A2%98%E5%8F%AF%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%BE%97%E5%87%BAy%28min%29%3D+%28a-b%29%26%23178%3B%EF%BC%8F2%2C%E4%BD%86%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%8E%BB%E8%A7%A3%E6%AD%A4%E9%A2%98.)
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求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.
求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?
PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.
求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.
(x-a)²+(x-b)²≥2(x-a)(x-b)
(a-x)²+(x-b)²≥-2(a-x)(x-b)
a-x+x-b=a-b 为定值
当a-x=x-b时 (a-x)²+(x-b)²有最小值
x=(a+b)/2
(a-x)²+(x-b)²
=(a-(a+b)/2)²+(x-(a+b)/2)²
= (a-b)²/2
y=(x-a)^2+(b-x)^2
令a+b=t,令x-a=c,b-x=d
则d-c=t
原问题转化成:y=c^2+d^2的最小值,其中(d-c=t)
d=t+c
y=c^2+(t+c)^2=2c^2+2tc+t^2=2(c^2+tc+t^2/4)+t^2/2=2(c+t/2)^2+t^2/2
当c=-t/2时,y最小
可能计算中有错误,反正就这个意思
a的平方+b的平方大于等于2ab,这个性质可以用
求问,如何运用不等式解此题:已知a,b为实常数,函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值为多少?PS:我知道本题可利用二次函数的性质得出y(min)= (a-b)²/2,但我想知道怎样用不等式的角度去解此题.
设a,b为已知负数,求不等式ax+b
如何解此不等式?
1.设A、B分别是不等式 3x^2+60 的解集,试求A交B,A并B.2.已知不等式 ax^2-3x+6>4 的解集为 {x|xb} (1) 求a、b(2)解不等式 ax^2-(ac+b)x+bc1/4.二.填空题1.若关于x 的不等式x^2-ax-a
已知一元二次不等式ax^2+bx-10,a,b为常数)1.求不等式的解集是(-3,1),求a+b的值2.若a+b=1,求不等式的解集(结果用a表示)
已知关于X的不等式(4a-3b)x>2a-b的解集为x>4/9求不等式ax>b的解集
不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),求A,B的值.
解不等式运用题
初二数学@@@@@@@@★看图提问★############如图意思,第一问:要运用勾股定理 第二问:已知两线相等,求.第三问:求面积 图上数字为A(3,4) B(m,n)
八年级数学-一元一次不等式不等式2b<4与关于b的不等式(a-1)b<a+5的解集相同,求a的值.请写出过程或解此题的方法
不等式求值已知不等式(x+a)(x+b)/(x-c)大于等于0的解集为[-1,2)U[3,正无穷).求a+b的值.
求 绝对值不等式 与二次方程已知a ,b为实数,|a|+|b|
已知不等式x²-2x-30的解集为B(1)求A并B(2)若不等式x²+ax+b<0的解集为A并B,求a+b的值
问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证:2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)]
已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<已知关于X的不等式(2a-b)X+a-5b>0的解集为X<10/7,求关于X的不等式ax-b>0>已知关于X的不等式(2a-b)X+a-5b>0的解集为X<10/7,求关于X的不等式ax-b>0
一轮船在A,B两地往返,已知此船在静水中为每小时18千米,水流速度每小时2km,往返一次需9小时,问A、B两地之间的路程.【求一元一次方程及解
已知不等式ax^2-3x+b>0的解集为{x|xb}1)求a,b2)解不等式ax^2-(ac+b)+bc
已知不等式ax^2-3x+6>4的解集为{x|xb}求a,b 解不等式ax^2-(ac+b)x+bc<0