设集合A={x|x的平方-2x-8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 02:07:24
设集合A={x|x的平方-2x-8
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设集合A={x|x的平方-2x-8
设集合A={x|x的平方-2x-8

设集合A={x|x的平方-2x-8
A={x|x²-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}
B={x|x²-(2m-3)x+m²-3m≤0,m∈R}
1.
若A∩B=[2,4]
说明2是方程x²-(2m-3)x+m²-3m=0的一个根（小的那个）
所以4-2(2m-3)+m²-3m=0
解得m=2或m=5
①当m=2时B={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},不符合
②当m=5时B={x|x²-7x+10≤0,m∈R}={x|2≤x≤5},符合
所以m=5
2.
若A包含于CrB
①若B是空集,则CrB=R,自然符合
所以Δ=(2m-3)²-4(m²-3m)=9
显然判别式是大于0的,那么B不可能是空集
②既然B不可能为空集,那么我们设B={x|a≤x≤b}(a＜b)
则CrB={x|x＜a或x＞b}
所以a＞4或b＜-2
我们先设f(x)=x²-(2m-3)x+m²-3m
i)我们先看a＞4的情形
说明方程程x²-(2m-3)x+m²-3m=0的两根分布在区间(4,+∞)内
所以要满足对称轴x=(2m-3)/2＞4
f(4)=16-4(2m-3)+m²-3m＞0
所以m＞7
ii)再看b＜-2的情形
说明方程程x²-(2m-3)x+m²-3m=0的两根分布在区间(-∞,-2)内
所以要满足对称轴x=(2m-3)/2＜-2
f(-2)=4+2(2m-3)+m²-3m＞0
所以m＜-2
综上,实数m的取值范围是{m|m＜-2或m＞7}
【第二小问有点复杂,我不能百分百保证我做的是对的.】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设集合A={x|3x-2-x平方 设集合A={x|x的平方-2x-8 设集合A={x|x平方-6+8 设集合A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方 设集合A={x|x-2|>3}B={x|-x的平方+2x+3 设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 设集合A={x|2《x 设集合A={x||x-2| 设集合A={x/x-2 设集合A={x|x^2 设集合A=｛x| |x-2| 设集合A={X||x-2| 设集合m={x/xd的平方＜a},集合n={x/1 设集合A=｛xⅠx的平方+4x=0｝、集合B={xⅠx的平方+2（a+1)x+a的平方-1=0｝若B包含于A.求a的值 设集合A={X,X平方-[X]=2}和-2 高一集合填空设集合M=集合Y=X的平方-4X+3,X属于实数,p=集合X=2-2t-t的平方,t属于实数 则集合A交B 设集合A={x│x的平方-2x-8=0} B={x│x的平方+ax+a的平方-12=0} B是A的子集,求a