已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:39:24
已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上
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已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上
已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上

已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上
过点F分别作AD,BC,AE的垂线FG,FH,FI.垂足分别为点G,H,I
∵∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F
∴FG=FH,FH=FI(角平分线到角两边的距离相等)
∴FG=FI（等量代换）
∴点F在∠DAE的平分线上（上述的逆定理）

分析：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足．根据角平分线的性质可得FP=FM，FM=FN．∴FP=FN，∴点F在∠DAE的平分线上．

证明：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，
∵CF是∠BCE的平分线，
∴FP=FM．
同理：FM=FN．
∴FP=FN．
∴点F在∠DAE的平分线上．

如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠BAC的平分线上． 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分别误人子弟. 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上． 已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 数学三角形外角证明题已知,如图,∠CBD是△ABC的外角,BE是∠CBD的平分线,BE与AC的延长线相交于点E.求证：∠ACB＞∠A要有∵、∴符号。 如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 已知,如图,三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交与点F.求证,点F在看电影∠DAE的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上. 已知：如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证：AP平分∠BAC【求全过程】