AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:57:10
AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC
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AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC
AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC

AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC
做EM//CD,则ABEM与ECDM都是平行四边形,又因为角MAE=角BAE,角MDE=角CDE,所以ABEM与ECDM都是菱形,所以AB=AM,DC=DM,则AB+DC=AM+DM+AD

首先，得先画一个图，
因为AB‖CD，
所以四边形为梯形，
又AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC，
将三角形ABE延AE折叠，B点刚好落在AD上为B1，
因为∠B+∠C=180度，∠B=∠EB1A，又∠EB1D+∠EB1A=180度，
所以∠EB1D=∠C，
所以三角形CDE全等于三角形DEB1
所以CD=B1D，又B1A=BA，<...

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首先，得先画一个图，
因为AB‖CD，
所以四边形为梯形，
又AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC，
将三角形ABE延AE折叠，B点刚好落在AD上为B1，
因为∠B+∠C=180度，∠B=∠EB1A，又∠EB1D+∠EB1A=180度，
所以∠EB1D=∠C，
所以三角形CDE全等于三角形DEB1
所以CD=B1D，又B1A=BA，
所以AD=AB+CD
有图就好叙述多了。。。

收起

梯形ABCD中,AB‖CD,E在BC上,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,说明AB+CD=AD AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC 如图 在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC= 如图,AB‖CD,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,若AB=7,CD=3,则AD=? 已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,AB‖DC,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,AE与DE交于点E.求∠AED的度数. 如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由 已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD. 如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 四边形ABCD中,E是BC中点,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD 求证AB∥CD快 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC（1）求证：AE⊥DE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求FG/AF值 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD