如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:23:07
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长
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如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长

如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长
CD的长为2倍根号2(希望你问的是填空题~)

根据余弦定理有:BD²+CD²-BC²=2*BD*CDcos∠BDC
AD²+CD²-AC²=2*AD*CDcos∠ADC
∵∠BDC+∠ADC=180°
∴cos∠BDC+cos∠ADC=0
∵点D是边AB的中点
∴AD=BD=AB/2
∴(BD²+CD²-BC...

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根据余弦定理有:BD²+CD²-BC²=2*BD*CDcos∠BDC
AD²+CD²-AC²=2*AD*CDcos∠ADC
∵∠BDC+∠ADC=180°
∴cos∠BDC+cos∠ADC=0
∵点D是边AB的中点
∴AD=BD=AB/2
∴(BD²+CD²-BC²)+(AD²+CD²-AC²)=AB²/2+2CD²-BC²-AC²=0
∵AB=根号2AC,BC=4
∴AB²/2-AC²=0,BC²=16
∴CD²=8
∴CD=2√2

收起

如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½AB. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G,求 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中的.1求证EF=1/2AB 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFCE是矩形