已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 23:00:11
已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD
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已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD
已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD

已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD
证明:
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴BM=DM,
∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一).