X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:57:07
![X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级](/uploads/image/z/3787352-8-2.jpg?t=X1%2CX2%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%CE%94%3DX1-X2%E7%9A%84%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%92%8C%E6%96%B9%E5%B7%AE%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%95%8A%3Frt.%E5%AE%9E%E9%99%85%E4%B8%8A%E6%98%AF%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92+%E6%8E%A8%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%2Ca%2Bx1%3Db%2Bx2%2C%E6%88%91%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E7%8E%AF%E5%A2%83%E4%B8%AD+x1%E3%80%81x2+%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E8%83%BD%E9%87%8F%E6%8D%9F%E8%80%97%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%80%81%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%2Ca%2Cb%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%8E%A5%E6%94%B6%E5%88%B0%E7%9A%84%E8%83%BD%E9%87%8F.%E6%89%80%E4%BB%A5+%E8%83%BD%E9%87%8F%E7%AD%89%E7%BA%A7)
X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级
X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?
rt.
实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级差 Δ=a-b=x1-x2.
想请问
1、此时x1、x2是相互独立还是不独立啊?
2、 Δ 是正态分布吗?期望和方差分别是多少啊?
X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出来的,a+x1=b+x2,我的应用环境中 x1、x2 代表能量损耗的正态随机变量,a,b代表接收到的能量.所以 能量等级
1、
x1、x2是否相互独立,与你得出的Δ=X1-X2无关.只与你使用环境有关,与你建模时假设有关,也就是实际情况.
2、
如果相互独立,标准正态分布的函数也是标正分布,期望与方差根据公式可求的.
如果不独立,仍然是正态分布,期望与方差需要协方差,建模时如果实际数据,可以进行假设检验,并统计出一个相关系数.再来求.
这样你的问题角决的就更加科学了.
E(x1-x2)=E(x1)-E(x2)=0-0=0
D(x1-x2)=E((x1-x2)^2)-E^2(x1-x2)=E((x1-x2)^2)=E(x1^2+x2^2-2x1x2)
=2E(x1^2)-2E(x1x2)
D(x1)=E(x1^2)-E^2(x1)
1=E(x1^2)-0
E(x1^2)=1=E(x2^2)
D(x1-...
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E(x1-x2)=E(x1)-E(x2)=0-0=0
D(x1-x2)=E((x1-x2)^2)-E^2(x1-x2)=E((x1-x2)^2)=E(x1^2+x2^2-2x1x2)
=2E(x1^2)-2E(x1x2)
D(x1)=E(x1^2)-E^2(x1)
1=E(x1^2)-0
E(x1^2)=1=E(x2^2)
D(x1-x2)=2*1-2E(x1x2)=2-∫f(x1x2)dx1x2
其中,f(x)为标准正态分布的概率密度函数。积分为从负无穷到正无穷。
特别地,若x1 x2相互独立,则x1x2为服从自由度n=1的塌方分布,E(x1x2)=n=1
D(x1-x2)=2*1-2*1=0
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