设A=1/2×3/4×5/6×7/8×.×99/100,试比较A与1/10的大小这题怎么做?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 22:27:12
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设A=1/2×3/4×5/6×7/8×.×99/100,试比较A与1/10的大小这题怎么做?
设A=1/2×3/4×5/6×7/8×.×99/100,试比较A与1/10的大小这题怎么做?
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B=2/3×4/5×6/7×8/9×.×98/99
A=1/2×3/4×5/6×7/8×.×97/98×99/100
1/2<2/3,3/4<4/5.97/98<98/99
所以AA*B=1/100
A*A<1/100
A<1/10
A=1*2*…*99/2*3*……100所以A=1/100A<1/2
见:
http://zhidao.baidu.com/question/83353144.html
解二:因为: 1*3<2*2; 3*5<4*4,..........., (n-1)(n+1)
<2*2*4*4*6...
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解二:因为: 1*3<2*2; 3*5<4*4,..........., (n-1)(n+1)
<2*2*4*4*6*6*8*8*........98*98*99/2*2*4*4*6*6*8*8*........*98*98*100*100
所以:A2<99/(100*100)<100/(100*100)=1/100
结论: A<1/10
收起
1/10大,因为前面的试纸的通式是2n-1/2n所以从递增n来看,就小于1/10
当然是1/10大了,因为的分母每个数都比分子大一
因为原式等于(1*3*5*....*97*99)/(2^50*(1*3*5*....*97*99))=1/2^50<1/10
所以,就是这样.