已知m+1/m=3 求分式m2/m4+m2+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:49:07
已知m+1/m=3 求分式m2/m4+m2+1的值
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已知m+1/m=3 求分式m2/m4+m2+1的值
已知m+1/m=3 求分式m2/m4+m2+1的值

已知m+1/m=3 求分式m2/m4+m2+1的值
m^2/[m^4+m^2+1]=1/[m^2+1+1/m^2]=1/[(m+1/m)^2-1]=1/8

原式变形得﹙分子分母同除以m²﹚:①1/﹙m²+1/m²+1﹚,由条件两边平方得:②m²+1/m²=7∴将②代人①得:1/﹙7+1﹚=1/8。

你后面的分式是不是写错了……

已知m+1/m=3
所以(m+1/m)2 =9 因式分解得:m2+1/m2+2=9 式
m2/m4+m2+1=1/m2+m2+1
给式两边同时减1,得到
1/m2+m2+1=8
及所求m2/m4+m2+1的值等于8
解答完毕。