设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证：（1）a>0且-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 20:16:57

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设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证：（1）a>0且-3
设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证：
（1）a>0且-3

设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证：（1）a>0且-3
f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2
3a + 2(b + c) = 0 ,a = -2(b + c)/3 ,
证函数有两个零点 ,等价于证明b^2 - 4ac > 0 ,
等价于证明:b^2 > -8c(b + c)/3 ,
等价于证明:b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ,
如果b 、c同时为0 ,则a也为0 ,则f(x)成为y轴 ,此时1不在定义域内 ,与
“f(1)=-a/2”不符 ,故b、c不同时为0 ,因此 b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ,
.所以 ,函数有两个零点
|x1-x2|·|x1-x2| = （x1 - x2）^2
= (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = (b^2 - 4ac)/a^2 > 0 ,|x1-x2| > 0
[f(0) + f(2)]/2 = [c + (4a + 2b + c)]/2 = a/2 ,与f(1) = -a/2 异号 ,
故分别在区间(f(0),f(1))和(f(1),f(2))内存在点：x0、y0 ,使得这两点的一阶导数值为0 ,（0

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证：（1）a>0且-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证：a>0且-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证：a>0且-3 设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/23a>2c>2b求证1.a>0且-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0且c不等于0),且f(1)=-(a/2),求证函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设函数f（x）=aX^2+1/bx+c是奇函数（a.b.c属于Z）且f(1)=2,f(2) 设函数f（x）=aX^2+1/bx+c是奇函数（a.b.c属于Z）且f(1)=2,f(2) 设函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2) 设函数F(x)=ax^2+1/bx+c是奇函数（a,b,c属于整数)且f(1)=2,f(2) 设函数f（x)=(ax²+1）/(bx+c)是奇函数（a,b,c∈Z),且f（1）=2,f(2) 设函数f（x）=ax^+1/bx+c是奇函数（a b c属于Z)且f(1)=2,f(2)