如图,过D(4,0)作y轴的平行线,交双曲线y=13/x于点A,交双曲线y=k/x于点B,点C是y轴上的动点且ABC面积9求c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:33:29
如图,过D(4,0)作y轴的平行线,交双曲线y=13/x于点A,交双曲线y=k/x于点B,点C是y轴上的动点且ABC面积9求c
如图,过D(4,0)作y轴的平行线,交双曲线y=13/x于点A,交双曲线y=k/x于点B,点C是y轴上的动点且ABC面积9求c
如图,过D(4,0)作y轴的平行线,交双曲线y=13/x于点A,交双曲线y=k/x于点B,点C是y轴上的动点且ABC面积9求c
应该是求K吧?
过D作Y轴平行线,则该直线上所有点横坐标相等,都为4
直线为X=4
从C作CH⊥垂直该直线于H,
因为C在Y轴上,所以CH=4
将X=4代入Y=13/X,Y=13/4
因此A(4,13/4)
将=4代入Y=K/X,Y=K/4
因此B(4,K/4)
(1)若B在A上方,则AB=K/4-13/4=(K-13)/4
S△ABC=1/2×AB×CH=(K-13)/2=9
因此K=31
(2)若A在B上方,则AB=13/4-K/4=(13-K)/4
S△ABC=1/2×AB×CH=(13-K)/2=9
因此K=-5
过点D平行于y轴的方程为:x=4, 与y=13/x联立求解得:x=4,y=3.25,即A(4,3.25) △ABC的面积=9 △ABC的面积=AB×OD÷2=AB×4÷2=2AB ∴2AB=9 ∴AB=4.5 ∴B点的纵坐标为3.25+4.5=7.75或者3.24-4.5=-1.25 即B为(4,7.75)或(4,-1.25) 当B为(4,7.75)时: y=kx得:k=xy=4×7.75=31 当B为(4,-1.25)时: y=kx得:k=xy=4×(-1.25)=-5 所以,k=31或者k=-5 注:本题△ABC的面积与点C在y轴的位置无关,它的面积始终为9.因为等底等高的三角形面积相等。