已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:34:07
已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e的x次方+4x-3
当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围

已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围
将e的x次方写为e^x.若f(x)≥ax恒成立,则有:
e^x+4x-3≥ax
(e^x-3)≥(a-4)x
因x≥1,将不等式两边同除x得:
(e^x-3)/x≥a-4
(e^x-3)/x+4≥a
当x=1时,
(e-3)+4=e+1≥a
由于(e^x-3)/x是增函数,所以当x>1时,(e^x-3)/x>1+e.
这样,a的取值范围是:
1+e≥a
注:
令y=(e^x-3)/x
dy/dx=[xe^x-(e^x-3)]/x^2=[e^x(x-1)+3]/x^2
由于x≥1,所以dy/dx≥0
这证明当x≥1时,(e^x-3)/x是增函数.

已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=1/2的X次方,当X 函数f(x=x的3次方+3x的平方+ax+b/e的x次方.求它的导数已知函数f(x)=ax的3次方-4x+b,当x=2,函数f(x)有极值 第一问:f(2)是极大还是极小,说明理由 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)=e的x次方+4x-3当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围 已知函数f(x)满足f(x+4)=x的3次方+2,当f(x)=1时x的值是啥? 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(二分之一)x次方,当x 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)=. 已知函数f(X)=asin三次方x+bsinx+1,并且当x=3时,f(X)=4,求f(-3)的值. 已知函数f(x)=e的x次方-ax.当a=1时求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+4cosx-4)的最大值 已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于r1当k=e,试确定函数f(x)的单调区间2若k>0,且对于任意x属于r,f(绝对值x)>0恒成立,试确定实数k的取值范围3 设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>(e的n+1次方+2)的二 已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1. 已知函数f(x)满足f(x+4)=x的三次方+2,则当f(x)=1时,x的值是什么啊 已知函数f(x)满足f(x+4)=x三次方+2,当f(x)=1时,求x的值 已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-1 ,0)时 有f(x)=2的x次方,则当x属于(-3,-2)时,f(X)等于? 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x