如何证明n边形内角和公式(n-2)×180°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:06:07
如何证明n边形内角和公式(n-2)×180°
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如何证明n边形内角和公式(n-2)×180°
如何证明n边形内角和公式(n-2)×180°

如何证明n边形内角和公式(n-2)×180°
从任意一顶点向不相邻的顶点连线,n边形可以得到（n-2）个三角形,所有三角形的内角和加起来就是这个多边形的内角和,易得三角形的内角和是180,所以n边形内角和公式(n-2)×180°.
方法二：内部任选一点,向所有顶点连线,得到n个三角形,多边形内角和=n个三角形内角和-360(就是所选那点为顶点的所有角之和）=(n-2)×180

证法一：如图D27-1-2，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点的线段，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
∴n边形的内角和等于（n-2）×180°.
证法二：如图D27-1-3，过多边形的任一顶点A1，连结点A1与各个顶点的线段，把n...

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证法一：如图D27-1-2，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点的线段，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
∴n边形的内角和等于（n-2）×180°.
证法二：如图D27-1-3，过多边形的任一顶点A1，连结点A1与各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°，所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：如图D27-1-4，在n边形的边A1A2边上任取一点P，连结P点与各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°.以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°，所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

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从任意一顶点向不相邻的顶点连线，n边形可以得到（n-2）个三角形，所有三角形的内角和加起来就是这个多边形的内角和，易得三角形的内角和是180，所以n边形内角和公式(n-2)×180°。
方法二：内部任选一点，向所有顶点连线，得到n个三角形，多边形内角和=n个三角形内角和-360(就是所选那点为顶点的所有角之和）=(n-2)×180...

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从任意一顶点向不相邻的顶点连线，n边形可以得到（n-2）个三角形，所有三角形的内角和加起来就是这个多边形的内角和，易得三角形的内角和是180，所以n边形内角和公式(n-2)×180°。
方法二：内部任选一点，向所有顶点连线，得到n个三角形，多边形内角和=n个三角形内角和-360(就是所选那点为顶点的所有角之和）=(n-2)×180

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如何证明n边形内角和公式(n-2)×180° N边形的内角和公式 求证：n边形的内角和等于（n-2）*180度 已知：求证：证明： 证明：N边形的内角和等于（N-2）*180度. 证明：n边形的内角和等于(n-2)×180° 证明：n边形的内角和等于（n-2）·180° 求证,n边形的内角和等于(n-2)*180 已知：求证：证明 怎么证明n边形的内角和为(n-2)·180如题 证明n边形的内角和为(n-2)*180° 证明：n边形的内角和等于（n一2）•180° n边型的内角和公式? n边形内角和公式.（注明过程） 正n边形的内角和公式是什么? 用数学归纳法证明凸n边形内角和记为f(n),f(n)=(n-2)π(n≥3) 一个凸n边形的内角和公式为:(n-2)x180,除去一个角,则内角和为2750,求n 用公式可以证明四边形内角和等于360度?180乘（N-2）这个公式.可以用来证明四边行内角和为360度吗? 利用三角形内角和定理推导n边形内角和公式急 ￥%……￥%# 正n边形每个内角的度数公式(n-2)*180/n可以化简吗