P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:08:01
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P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
连结PA1,并延长交BC于A2,连结PB1,并延长交AC于B2,连结PC1,并延长交AB于C2,
连结A2B2,B2C2,A2C2.
因为A1、B1是三角形PBC、PCA的重心,
所以PA1:A1A2=2:1,PB1:B1B2=2:1,
故PA1:A1A2=PB1:B1B2,
故A1B1‖A2B2,
即平面A1B1C1‖A2B2,
同理可证B1C1‖B2C2,
即平面A1B1C1‖B2C2,
又A2B2∩B2C2=B2,
所以平面A1B1C1//平面ABC.
因为 A1、B1、C1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心
所以A1、B1、C1分别是三角形PBC、PCA、PAB两条中位线的交点
所以 连接P与AB中点D、BC中点E、AC中点F
所以C1B1/DF=B1A1/EF=C1A1\DE=1/2
所以平面A1B1C1//平面ABC
P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C1平行
P是三角形ABC所在平面外一点,A1,B1,C1分别是三角形PBC,PCA,PAB的重心.求证三角形ABC平行于A1B1C1,求俩三角形面积比.
如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心.
P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心.
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等三角形ABC是什么三角形
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等.那么三角形ABC是什么三角形?
已知P是三角形ABC所在平面外一点,平面a平行平面ABC,a交线段PA,PB,PC于A1,B1,C1,且PA1比AA1等于2比3,求三角形A1B1C1的面积比三角形ABC的值
几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'
如图,P是三角形ABC所在平面外的一点,D,E,F分别是三角形PBC,PAC,PAB的重心,证:面DEF//ABC
p是三角形abc所在平面外的一点,d.e分别是三角形pab和三角形pbc的重心,且ac=12,则de= ( A3B4C6D7)