作业帮函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:47:17
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函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
首先a≠0,否则f(x)=1,其图像只经过一二象限.f(x)=ax+ax-2a=a(x+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),分别令f(x)=0,f"(x)=0得两个驻点x1=-2,x2=1,一个拐点x0=-1/2,f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.若a＞0,f"(x1)＜0,f"(x2)＞0,f(x1)为极大值,f(x2)为极小值,显然,此时f(x1)=16a/3+1＞0,所以,只要f(x2)=5a/6+1＜0,即a＜-6/5,就能保证图像过第四象限,但这与a＞0矛盾,所以无解.若a＜0,f"(x1)＞0,f"(x2)＜0,f(x1)为极小值,f(x2)为极大值,只要f(x1)=16a/3+1＜0,即a＜-3/16,且f(x2)=5a/6+1＞0,即a＞-6/5,就能保证图像过第四象限,所以-6/5＜a＜-3/16.综上所述,a∈(-6/5,-3/16).
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a=
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
函数f(x)=ax+1(a
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
已知二次函数f(x)=ax*x-2ax+3-a(a>0),比较f(-1)和f(2)的大小Thanks
若函数f(x)=2ax*2+(a-1)+3是偶函数,则a等于,
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0),试比较f(0),f(-3),f(2)的大小
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax²-(1+5a)x+3满足:f(2)>f(1)>f(3)>f(0),则实数a的取值范围
若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是
若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是
设函数f(x)=ax^3=2,若f ' (-1)=3,则a=?是f(x)=ax^3+2