已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:38:34
已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0
已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
求函数fx最小正周期
若0
已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0
f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=cos²x-sin²x
=cos2x
所以T=2π/2=π
f(α/2)=cosα=1/3
sin²α+cos²α=1
α是锐角
所以sinα>0
所以sinα=2√2/3
f(β/2)=cosβ=2/3
同理sinβ=√5/3
所以原式=sinαcosβ-cosαsinβ
=(4√2-√5)/9
好好功夫和环境ddd
f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x
所以T=π (coswx的最小正周期为2π/w,设w>0)
题目已知α,β都是锐角,且f(α/2)=cosα=1/3 ,所以sinα=√(1-(cosα)^2) =2√2/3;
同理f(β/2)=cosβ=2/3,则sinβ=√(1-(cosβ)^2) =√5...
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f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x
所以T=π (coswx的最小正周期为2π/w,设w>0)
题目已知α,β都是锐角,且f(α/2)=cosα=1/3 ,所以sinα=√(1-(cosα)^2) =2√2/3;
同理f(β/2)=cosβ=2/3,则sinβ=√(1-(cosβ)^2) =√5/3;
所以sinαcosβ-cosαsinβ=(4√2-√5)/9
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