作业帮问一道数学（图形几何）题：在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?一定要快!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 01:48:09
问一道数学（图形几何）题：在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?一定要快!
问一道数学（图形几何）题：在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?
一定要快!
问一道数学（图形几何）题：在一个平面内,n条直线两两相交,则交点最多有几个?一定要快!
1/2*n(n-1) 二分之一乘以n倍的(n-1)
如果是两两相交,则交点有(50%n个交点）
愿能帮到你！
两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,...
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两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。
收起
直线两两相交,n条直线与(n-1)条直线相交,两条直线相交重复算了一条,故除以2
n*(n-1)/2
3条直线两两相交最多有3个交点。3＝2＋1
4条直线两两相交最多有6个交点。6＝3＋2＋1
5条直线两两相交最多有10个交点。10＝4＋3＋2＋1
…
n条直线两两相交最多有
1+2+3+4+5+…+(n-1)=(n-1)*n/2个交点。
1/2*n(n-1)