九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 10:48:22
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九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!
九年级数学 几何
已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.
若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!
九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!
连接AG,很容易证明AG=CG
过G做AE的垂线交AE于H.
GH是梯形AEFD的中位线.
GH垂直平分AE,
所以EG=CG
过G作GH垂直于G交CD于H
那么有GH=GD=GF.并且有E,F,H三点共线(因为角DFH等于角EFB)。
所以BE=CH,并且有角GHC=角GFE等于135°。
所以三角形EFG全等于三角形CHG,
所以EG=CG。
也可以过G引平行于BC的直线,交AB与H和CD于I。
来证明三角形EGH和CGI
九年级数学 几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.若能解出请务必提供辅助线作法及思路,谢谢!
已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急
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一道初二数学几何题求解已知:E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P.求证:AP=AB急求.谢谢了.
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帮忙做一道初中数学几何题如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交于点O, E是OA上一点,CF分别交BD,ED于点G,F,且OG=OE.问CG与DE有怎样的关系?试证明你的结论.
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