1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:31:16
![1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.](/uploads/image/z/3824836-52-6.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD+%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D8cm%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFMN%E4%BA%A4AC%E4%BA%8ED.%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD.%E8%8B%A5cos%E2%88%A0BDC%3D3%2F5+.%E5%88%99BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F2.%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D10%2CBC%3D8%2CE%E4%B8%BAAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9.%E6%B2%BFCE%E5%B0%86%E2%96%B3CDE%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9D%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E6%B1%82tan%E2%88%A0AFE%E7%9A%84%E5%80%BC.)
1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?
2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
已知BN=AN,DN是公共边,∴∆ADN与∆BDN全等,∴BD=AD (1)
∵cos∠CDB=CD/BD,(2) (据余弦函数定义)
将已知CD=8-AD,cos∠CDB=3/5,及(1)式代入(2)得AD=5,CD=3
据勾股定理:BD=((BD)^2-(CD)^2)^0.5=((AD)^2-(CD)^2)^0.5=4
答:BC长4.
∵对折,∴∆BCE全等于∆EFC,∴FC=DC=10
据勾股定理:FB=((FC)^2-(BC)^2)^0.5=6 ∴AF=AB-FB=4
已知 AE=AD-DE=8-DE 即AE=8-DE (1)
直角∆AEF中 AE=((FE)^2-(AF)^2)^0.5=((DE)^2-4^2)^0.5
即AE=((DE)^2-4^2)^0.5 (2)
从(1),(2)式得 DE=5 ∴AE=8-DE=3 ∴tan∠AFE=AE/AF=3/4
1. 解题过程如下;
设BD=x,则由题意得到AD=x。那么又因为AC为8,所以CD=8-x。=因为在三角形BCD中,cos∠BDC=CD/BD=3/5,带入得到x=5;所以CD=3.由勾股定理BC=4
2.解题过程如下;
因为沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上,所以∠CEF=90°CE=CD=AB=10,所以∠AEF和∠BEC 互余,同时 ∠AFE和∠BEC 互余 ...
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1. 解题过程如下;
设BD=x,则由题意得到AD=x。那么又因为AC为8,所以CD=8-x。=因为在三角形BCD中,cos∠BDC=CD/BD=3/5,带入得到x=5;所以CD=3.由勾股定理BC=4
2.解题过程如下;
因为沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上,所以∠CEF=90°CE=CD=AB=10,所以∠AEF和∠BEC 互余,同时 ∠AFE和∠BEC 互余 所以∠AFE=∠BEC,又sin∠BEC=BC/CE=8*10=4/5.
所以tan∠AFE=tan∠BEC=4/3
收起
1.∵MN为AB的垂直平分线,∴AD=BD. 则令CD=3x. ...
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1.∵MN为AB的垂直平分线,∴AD=BD. 则令CD=3x. 又∵cos∠BDC=3/5.∴BD=AD=5x. ∵AC=8cm,∴3x+5x=8.∴x=1 ∴在△BCD中,BC=4 2.∵CD= CF=10,BC=8∴BF=6.∴AF=4. 令AE=x.由题意知:DE=FE=8-x.在△AEF中, AE²+AF²=EF².即x²+4²=(8-x)² ∴x=3∴tan∠AFE=3/4.
收起
cosBDC=0.6那么sinCBD=0.6
CD/BD=0.6即CD=0.6*BD
又因BD=AD即AC=CD+AD
8=(0.6+1)*BD即BD=2
CD=1.2
BC=?