作业帮abcd乘9等于dcba.abcd各代表那个数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:37:34
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abcd乘9等于dcba.abcd各代表那个数字
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abcd乘9等于dcba.abcd各代表那个数字
ABCD=1089 1089×9=9801
希望能够帮助到您
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=8...
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由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
ABCD=1089 1089×9=9801
我是老师 谢谢采纳
收起
其中任意数字为零就好啦……
1089
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