(1)已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:正方形AKFH(2)已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证;四边形EDCG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:53:49
![(1)已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:正方形AKFH(2)已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证;四边形EDCG](/uploads/image/z/3825792-0-2.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8CCEFG%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9K%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCD%E5%88%B0%E7%82%B9H%2C%E4%BD%BFDH%3DCE%3DBK.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2AKFH%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DAC%2CEG%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CEG%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9B%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EDCG)
(1)已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:正方形AKFH(2)已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证;四边形EDCG
(1)
已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.
求证:正方形AKFH
(2)
已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,
求证;四边形EDCG是菱形
(1)已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:正方形AKFH(2)已知;如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,求证;四边形EDCG
1因CE=EF=GF=BK=DH;
因CG=DH,所以:GH=CD所以AB=AD=GH
又有:角ABK=角ADH=角HGF=90度
所以:三角形ABK与三角形ADH与三角形KEF与三角形HGF是相等三角形
所以:AK=KF=FH=HA
因:三角形ABK与三角形ADH是相等三角形
所以:角kab=角had
所以:角hak=角dab
因:四边形abcd是正方形
所以:角dab=90度
所以:角hak=90度
所以:四边形akhf是正方形
2
EG//BC,∴△AEG∽△ABD
故 EG:BD=AE:AB
AD平分∠BAC,∴CD:BD=AC:AB
而 AC=AE,∴EG:BD=CD:BD ,∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形
第一题,证明:因为ABCD和CEFG均为正方形,且DH=CE=BK,所以易得出AB=KE=HG=AD,
BK=EF=FG=DH,又因为△ABK,△KEF,△HGF,△ADH均为直角三角形,
所以△ABK,△KEF,△HGF,△ADH均全等,所以AK=KF=FH=HA,
即AKFH为正方形。
第二题,证明:因为AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD,所以△ADE≌...
全部展开
第一题,证明:因为ABCD和CEFG均为正方形,且DH=CE=BK,所以易得出AB=KE=HG=AD,
BK=EF=FG=DH,又因为△ABK,△KEF,△HGF,△ADH均为直角三角形,
所以△ABK,△KEF,△HGF,△ADH均全等,所以AK=KF=FH=HA,
即AKFH为正方形。
第二题,证明:因为AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD,所以△ADE≌△ADC,所以DE=DC,
又因为EG∥BC,所以∠EGD=∠CDG,所以△EGD≌△DCG,所以EF=DC=DE=CG
即四边形EDCG是菱形
给好评呀亲!!
收起