作业帮为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1如题目,谁证明下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:49:24
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为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1如题目,谁证明下
为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1
如题目,谁证明下
为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1如题目,谁证明下
证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O,
在⊿GFO与⊿ABO中,
G,F分别是AC,BC的中点,有
GF‖AB,GF=1/2AB,
⊿GFO∽⊿ABO,有
AB/GF=BO/OG=2/1,
即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1.
先设三角形以A为原点,三条分别为AC,CB,AB
B点和C点的中线的交点为G,G点将两条中线分成比例GF:CG=1:n及BG:GE=1:m
AG=(nAB+2AC)/2(1+n)=(mAC+2AB)/2(1+m)
利用上式可解出m=n=2
AG=1/3(AC+AB)
则任意一个三角形的重心分三条中线的比为2:1
为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1如题目,谁证明下
三角形中线被中线交点分成的两条线段之间有什么关系吗如题
过三角形的两条中线的交点任意作一条直线分成的两个面积为什么相等
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有道数学题大家帮帮忙求证三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2：1
证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~
三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是三角形三条中线的交点叫什么 怎么证明任何一条过这个点的线将这个三角形分成两份 还有就是
求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）
为什么三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分?中线不是只有平分两条线段的作用吗?怎么又能分面积了
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