已知函数f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna (x>0)其中a是正常数.若f′(1)=g′(1/2)求a的值若函数f(x)存在单调递减区间A,且函数g(x)在区间A上也递减,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 01:24:39
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已知函数f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna (x>0)其中a是正常数.若f′(1)=g′(1/2)求a的值若函数f(x)存在单调递减区间A,且函数g(x)在区间A上也递减,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna (x>0)
其中a是正常数.
若f′(1)=g′(1/2)求a的值
若函数f(x)存在单调递减区间A,且函数g(x)在区间A上也递减,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna (x>0)其中a是正常数.若f′(1)=g′(1/2)求a的值若函数f(x)存在单调递减区间A,且函数g(x)在区间A上也递减,求实数a的取值范围
答:
f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,f'(x)=1+4/x²-(4a+1/a)/x
g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna,g'(x)=-4lna+(lna)/x²
因为:
f'(1)=g'(1/2)
所以:
f'(1)=1+4-(4a+1/a)=5-(4a+1/a)=g'(1/2)=-4lna+4lna=0
所以:
4a+1/a-5=0
4a²-5a+1=0
(4a-1)(a-1)=0
解得:a=1/4或者a=1
f '(x)=1+4/x^2-(4a+1/a)/x,
g'(x)=-lna(4-1/x^2);
f '(1)=5-(4a+1/a)=g '(1/2)=-lna*0=0,
4a+1/a=5,4a^2-5a+1=(4a-1)(a-1)=0;
a=1或1/4
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x
已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=4时,求f(x)的最小值
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)={x(x+4),x
已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x-1,求f(x)
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值
1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x)
已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f(-3)、f(a+1)的值.
已知函数f(X)=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a已知函数f(X)=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a的最大值(2),当a取最大值时,函数F(X)=f(X)-X-K有三